Question

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　　）

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

Answer 1

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

又∵點E是BC的中點，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE=DC，OE∥DC，

∴OE∥AB，

∴∠BOE=∠OBA，

∴選項A、B、C正確；

∵OB≠OC，

∴∠OBE≠∠OCE，

∴選項D錯誤；

故選D．

“點睛”此題考查了平行四邊形的性質，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．