Question

【題目】已知y=kx+b,當-1≤x≤4時，3≤y≤6,則k,b的值分別是______________.點M（a-1,2-a）不在第________ 象限.

Answer 1

【答案】或 三

【解析】

（1）分k>0和k<0兩種情況，結合一次函數的增減性，可得到關于k、b的方程組，求解即可；

（2）運用假設法分別討論即可．

（1）當k>0時，此函數是增函數，

∵當1≤x≤4時，3≤y≤6，

∴當x=1時，y=3；當x=4時，y=6，

∴，

解得，

當k<0時，此函數是減函數，

∵當1≤x≤4時，3≤y≤6，

∴當x=1時，y=6；當x=4時，y=3，

∴，

解得，

故答案為：或；

（2）①假設點M（a-1,2-a）在第一象限，

則有，

解得，

故有1<a<2，則假設成立，點M可以在第一象限，

②假設點M（a-1,2-a）在第二象限，

則有，

解得，

故有a<1，則假設成立，點M可以在第二象限，

③假設點M（a-1,2-a）在第三象限，

則有，

解得，

不等式組無解，此時假設不成立，點M不在第三象限，

④假設點M（a-1,2-a）在第四象限，

則有，

解得，

故有a>2，則假設成立，點M可以在第四象限；

故答案為：三．