【題目】如圖,將一張長方形紙片分別沿著EP,FP對折，使B落在B′，C落在C′．
（1）若點P,B′,C′在同一直線上(圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數；
（2）若點P,B′,C′不在同一直線上(圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數．
【答案】（1）90°；（2）85°
【解析】分析：（1）由對稱性得到兩對角相等，而這兩對角之和為180°，利用等量代換及等式的性質即可求出折痕的夾角∠EPF的度數；
（2）由對稱性得到兩對角相等，根據題意得到這兩對角之和為190°，利用等量代換及等式的性質即可求出∠EPF的度數．
詳解：（1）由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=
×180°=90°；
（2）由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y= 
上，且OA=4，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，如果AB+BC﹣AC=2，則k的值為（ ） 
A.8﹣2 
B.8+2
C.3
D.6
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：
物體的質量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？
（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（5）當物體的質量為2.5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．
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【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．
（1）根據圖象，當x≥3時y為x的一次函數，請寫出函數關系式；
（2）某人乘坐13km，應付多少錢？
（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？
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【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？（若能實現直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數________
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【題目】如圖 1，長方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 為矩形 ABCD 上的動點，動點 P 從 A 出發，沿著 A-B-C-D 運動到 D 點停止，速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 x 秒，△APD 的面積為 ycm.
（1）填空:①當 x＝6 時，對應 y 的值為________；9≤x＜12 時，y 與 x 之間的關系式為_____；
（2）當 y＝3 時，求 x 的值；
（3）當 P 在線段 BC 上運動時，是否存在點 P 使得△APD 的周長最小？若存在，求出此時∠APD 的度數；若不存在，請說明理由.
圖1
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，過對角線BD上任意一點P，作EF∥BC，GH∥AB，下列結論：①圖中共有3個菱形；②△BEP≌△BGP；③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半；④四邊形AEPH的周長等于四邊形GPFC的周長．其中正確的是________．(填序號)
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