【題目】若a>b,則-9a________-9b.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在第一象限的拋物線上,且點P的橫坐標為t,過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q,設線段PQ的長為m,求m與t之間的函數關系式,并求出m的最大值;
(3)當PQ的長度取最大值時,PQ與x軸的交點記為D,在x軸上是否存在點E,使以點B,C,E為頂點的三角形與△BQD相似.如果存在,直接寫出E點坐標,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=
BC,連接DE,CF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長.
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【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.解答下列問題: ![]()
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關系為 , 數量關系為 .
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結論是否仍然成立,為什么?![]()
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°點D在線段BC上運動.試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?并說明理由.
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【題目】菏澤牡丹機場位于菏澤市定陶區孟海鎮西北,距満澤市中心直線距離約20公里,飛行區指標為4C級,跑道長2600米,菏澤機場性質為國內支線機場,計劃2019年10月1日建成通航,預計機場年旅客吞吐量900000人次.數據900000用科學記數法表示為_____.
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【題目】如圖某農場要建一個長方形的養雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能達到150m2嗎?如果能,請你給出設計方案;如果不能,請說明理由. ![]()
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【題目】在同一平面內兩條不重合直線的位置關系有( )
A. 兩種:平行、相交 B. 兩種:平行、垂直
C. 三種:平行、垂直、相交 D. 兩種:垂直、相交
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中,m= .
(2)根據表中數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖象的一部分,請畫出該函數圖象的另一部分.
(3)觀察函數圖象,寫出兩條函數的性質.
(4)進一步探究函數圖象發現:
①函數圖象與x軸有 個交點,所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根.
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③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時,a的取值范圍是 .
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