【題目】如圖，四邊形
各頂點的坐標分別為
，
，
，
，將四邊形先向上平移3個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到四邊形
．
（1）在圖中畫出四邊形，并寫出點
的對應點
的坐標；
（2）如果將四邊形看成是由四邊形經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．
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【題目】某商場推出兩種優惠方法，甲種方法：購買一個書包贈送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優惠，書包20元/個，筆5元/支，小明和同學需購買4個書包，筆若干（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種方式購買的費用y（元）與所買筆支數x（支）之間的函數關系式；
（2）如果商場允許可以任意選擇一種優惠方式，也可以同時用兩種方式購買，請你就購買4個書包12支筆，設計一種最省錢的購買方式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝ ．
(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝ ．
(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關系為 ，請說明理由．
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【題目】（1）如圖1，四邊形
中，
，
，點
分別在邊
上，且
，求證：
.
（2）如圖2，四邊形中，，點
在邊
上，連接
，
平分
交于點
，
，
，連接
.
①找出圖中與
相等的線段，并加以證明；
②求
的度數（用含
的式子表示）.
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【題目】如果把一個自然數各數位上數字從最高位到個位依次排出一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數叫做 “和諧數”．例如：自然數64746從最高位到個位排出的一串數字是：6、4、7、4、6，從個位到最高排出的一串數字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數”．
（1）請你直接寫出3個四位“和諧數”，猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除，并說明理由；[來。
（2） 已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設個位上的數字為x（
，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函數關系式．
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【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優惠方案：
甲商場：購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費；
乙商場：購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．
設小李在同一商場購買商品的原價總和為
元，則甲商場消費的金額為
元，乙商場消費的金額為
元．
（1）請分別求出，與
之間的函數關系式；
（2）當
元時，小李在哪家商場購物更合算？
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN、MN，
（1）求證：△CMN是等邊三角形；
（2）判斷CN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等邊△ABC的邊長．
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