【題目】如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連接OA，OB，OC，以OB為一邊作∠OBM＝60°，且BO＝BM，連接CM，OM.
(1)判斷AO與CM的大小關系并證明；
(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．
【答案】(1)AO＝CM (2)△OMC是直角三角形
【解析】試題分析：（1）先證明△OBM是等邊三角形，得出OM=OB，∠ABC=∠OBC，由SAS證明△AOB≌△CMB，即可得出結論；
（2）由勾股定理的逆定理即可得出結論．
試題解析：解：（1）AO=CM．理由如下：
∵∠OBM=60°，OB=BM，∴△OBM是等邊三角形，∴OM=OB=10，∠ABC=∠OBC=60°，
∴∠ABO=∠CBM．在△AOB和△CMB中，∵OB=OM，∠ABO=∠CBM，AB=BC，∴△AOB≌△CMB（SAS），∴OA=MC；
（2）△OMC是直角三角形；理由如下：
在△OMC中，OM2=100，OC2+CM2=62+82=100，∴OM2=OC2+CM2，∴△OMC是直角三角形．
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【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法：
①“明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；
③“某彩票中獎的概率是 1%”表示買 10 張該種彩票不可能中獎；
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發生的頻率穩定在附近.
正確的說法是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】在平面直角坐標系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點 D 為 AB 的中點，連接 OB 交 CD于點 E，則四邊形 DAOE 的面積為( )
A. 1. B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移 
個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．
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【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．
(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；
(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．
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【題目】為了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根據已知條件解答下列問題：
(1)第四個小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?
(2)這五小組的頻數各是多少?
(3)在這次跳繩中，跳繩次數的中位數落在第幾小組內?
(4)將頻數分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數，并畫出頻數分布折線圖．
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【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根；
③a﹣b+c≥0；
④ 
的最小值為3．
其中，正確結論的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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