Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，
∴點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，
作線段AD和BE的垂直平分線，它們的交點為P（1，﹣1），
∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（1，﹣1）．
故選C．
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段AD的垂直平分線，也在線段BE的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點為旋轉(zhuǎn)中心，而易得線段BE的垂直平分線為直線x=1，線段AD的垂直平分線為以AD為對角線的正方形的另一條對角線所在的直線．