科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數是( ) ![]()
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°
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【題目】如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點P是大半圓O上一點,PA與小半圓M交于點C,過點C作CD⊥OP于點D. ![]()
(1)求證:CD是小半圓M的切線;
(2)若AB=8,點P在大半圓O上運動(點P不與A,B兩點重合),設PD=x,CD2=y. ①求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當y=3時,求P,M兩點之間的距離.
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【題目】湖州某企業新增了一個化工項目,為了節約資源,保護環境,該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺,具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 15 | 12 |
月污水處理能力(噸/月) | 250 | 200 |
經預算,企業最多支出136萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于2150噸.
(1)該企業有哪幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢?并說明理由.
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【題目】一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關系為:a2+b2>c2;
(3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( )
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A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=DC,∠A=∠D
C. BC=EC,AC=DC D. AC=DC,∠A=∠D
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3
),B(4,0)兩點. ![]()
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN , 求出
的值,并求出此時點M的坐標.
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