【題目】如圖，已知拋物線y=
+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
【答案】(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.
【解析】試題分析：（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3，利用待定系數法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；
（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．
試題解析：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3得：0=
+3m+3，
解得：m=2，
∴y=
+2x+3=
，
∴頂點坐標為：（1，4）．
（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，
設直線BC的解析式為：y=kx+b，
∵點C（0，3），點B（3，0），
∴
，解得： 
，
∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，
當x=1時，y=﹣1+3=2，
∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三點A、B、C，請根據圖回答下列問題：
（1）若將點B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最小？是多少？
（2）若將點A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最大？最大的數比最小的數大多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________．
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________．
方法②___________________________________．
(3)觀察圖②，試寫出
，
，
這三個代數式之間的等量關系 ．
(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：若
，
，則求
的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅紅有5張寫著以下數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
(1) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，最大值是_________
(2) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小值是_________
(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使運算結果為24（注：每個數字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請另外寫出兩種符合要求的運算式子：_________________ _________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， 
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為
；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的大括號里(將各數用逗號分開):
+8，0.275，-|-2|，0，-1.04，-(-10)，
，
,
,0.1.
正整數:﹛ …﹜
整數:﹛ …﹜
負有理數: ﹛ …﹜
分數: ﹛ …﹜
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為原點，A. B為數軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B對應的數分別為___、___；
(2)點A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A. B相距1個單位長度?
(3)點A. B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由。
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