Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）

A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：半徑為1個單位長度的半圓的周長為：，∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1秒走個半圓，當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…，∵2015÷4=503…3，∴A2015的坐標是（2015，﹣1），故選B．