【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）
A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. 
D. △ABE∽△CBD
【答案】D
【解析】利用折疊的性質可知A中不是對應角，故不一定成立. 其它都符合折疊的性質.
A、∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，
∴BC=BF=AD，所以正確，不合題意；
B、在△ABE和△FDE中
∠BEA＝∠DEF∠A＝∠FAB＝DF，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正確，不合題意；
C、∵sin∠ABE=AEBE，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=AEED，所以正確，不合題意；
D、無法得出，△ABE∽△CBD，故此選項錯誤，符合題意．
故選D．
“點睛”本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－3，0，1，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是______________；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題為真命題的是 （ ）
A. 對頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等
C. 如果兩個實數是正數，它們的積是正數 D. 等邊三角形是銳角三角形
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【題目】如圖，某校有一塊長為(3a＋b)m，寬為(2a＋b)m的長方形空地，中間是邊長(a＋b)m的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地(陰影部分)進行硬化.
(1)用含a，b的代數式表示需要硬化的面積并化簡；
(2)當a＝5，b＝2時，求需要硬化的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到了兩個問題，請你幫助解決：
問題1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，為保證AB∥DE，則∠A等于多少度？
問題2：∠G，∠GFH，∠H之間有什么樣的關系時，GP∥HQ?
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