Question

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

Answer 1

【答案】（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．

依題意得，

解之得．

故改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是60萬元，85萬元；

（2）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6﹣x）所．

依題意得：，

解得1≤x≤4．（9分）

∵x取整數(shù)，

∴x=1，2，3，4．

即共有4種方案．

【解析】（1）等量關(guān)系為：改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校的校舍共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金205萬元，據(jù)此列出二元一次方程組解答即可；

關(guān)系式為：地方財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+地方財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)≥70；國家財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+國家財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)≤400，據(jù)此列出一元一次不等式組解答即可．