Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）b的值為1或9．

【解析】

（1）先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的表達(dá)式可求出m的值，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可得；

（2）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移規(guī)律得出平移后的一次函數(shù)的解析式，再與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，化簡可得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，然后利用方程的根的判別式求解即可得．

（1）由題意，將點(diǎn)代入一次函數(shù)得：

將點(diǎn)代入得：，解得

則反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位得到的一次函數(shù)的解析式為

聯(lián)立

整理得：

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)

關(guān)于x的一元二次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

此方程的根的判別式

解得

則b的值為1或9．