【題目】如圖，點D、E分別是△ABC邊BC、AB上的點，AD、CE相交于點G，過點E作EF∥AD交BC于點F，且
，聯(lián)結(jié)FG.
（1）求證：GF∥AB；
（2）如果∠CAG=∠CFG，求證：四邊形AEFG是菱形.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）由
，可得
，再由EF∥AD，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得 
，所以
，即可得GF∥AB ；（2）聯(lián)結(jié)AF ，證明ΔCAD∽ΔCBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 
，即
，再因，即可得
，可得∠CAF=∠CFA，因∠CAG=∠CFG，可得∠GAF=∠GFA，即可得GA=GF，再由四邊形AEFG是平行四邊形，即可判斷四邊形AEFG是菱形.
試題解析：
（1）證明：∵，∴
∵EF∥AD，∴
∴
∴GF∥AB
（2） 聯(lián)結(jié)AF ，∵GF∥AB ∴
∵
，∴
∵
，∴
∽
∴ ，即
∵，∴
∴
∵
，∴
，∴
∵GF∥AB，EF∥AD，∴四邊形
是平行四邊形
∴四邊形是菱形
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
（1）當AD＝CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種型號的手機，原售價4000元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為2560元/臺，則平均每次降價的百分率為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)據(jù)25000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 25×106 B. 2.5×106 C. 2.5×107 D. 2.5×108
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校七年級二班在訂購本班的班服前，按身高型號進行登記，對女生的記錄中，身高150cm以下記為S號，150160cm以下記為M號，160170cm以下記為L號．170cm 以上記為XL號．若用統(tǒng)計圖描述這些數(shù)據(jù)，合適的統(tǒng)計圖是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若（k﹣1）x2﹣2kx﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（ ）
A.k≠﹣1
B.k≠1
C.k≠0
D.k≥1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各式不能運用平方差公式計算的是（ ）
A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）
B.（﹣x+y）（x﹣y）
C.（x+y）（x﹣y）
D.（y+x）（x﹣y）
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