Question

【題目】【探究函數y=x+ 的圖象與性質】
（1）函數y=x+ 的自變量x的取值范圍是；
（2）下列四個函數圖象中函數y=x+ 的圖象大致是；
（3）對于函數y=x+ ，求當x＞0時，y的取值范圍． 請將下列的求解過程補充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函數y= ，則y的取值范圍 ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）C
（3）4；4
（4）y≥13
【解析】解：（1）函數y=x+ 的自變量x的取值范圍是x≠0；（2）函數y=x+ 的圖象大致是C；（3）解：∵x＞0 ∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+4
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥4．
4）y= =x+ ﹣5═（ ）2+（ ）2﹣5=（ + ）2+13
∵（ ﹣ ）2≥0，
∴y≥13．
所以答案是：x≠0，C，4，4，y≥13，
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的性質的相關知識，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，以及對反比例函數的性質的理解，了解性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．