【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1：
方法2：
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系. ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
②已知：
，求：
的值.
【答案】（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）①1；②3
【解析】
試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長，然后利用正方形的面積公式列式；
利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式；
（2）根據不同方法表示的陰影部分的面積相同解答；
（3）根據（2）的結論代入進行計算即可得解.
解：（1）方法1：（m﹣n）2；
方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
故答案為：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，
∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；
②解：由已知得：（a+
）2=（a﹣）2+4a=12+8=9，
∵a＞0，a+＞0，
∴a+=3.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把a、b中較小的數記作min{a，b}，設函數f (x)={
，|x－2|}．若動直線y=m與函數y=f (x)的圖象有三個交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1x2x3的最大值為_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x，則所列方程是_________________
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【題目】如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1﹣4班的衛生區，學校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛生區，下圖是四個班級所抽到的衛生區情況，其中1班的衛生區是一塊邊長為（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x.
（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛生區的面積；
（2）求2班的衛生區的面積比1班的衛生區的面積多多少平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，正確的個數是（ ）
①經過三點一定可以畫圓；
②任意一個三角形一定有一個外接圓；
③三角形的內心是三角形三條角平分線的交點；
④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等；
⑤三角形的外心一定在三角形的外部．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是 ( )
A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3
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