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已知a²+a-3=0，那么a⁴+2a³-a-1的值是（　　）

A．-1

B．5

C．11

D．不能確定

∵a²+a-3=0，即a²=-a+3，
∴a⁴+2a³-a-1
=（-a+3）（-a+3）+2a（-a+3）-a-1
=a²-6a+9-2a²+6a-a-1
=-a²-a+8
=a-3-a+8
=5．
故選B．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把下列各項因式分解，正確的是（　　）

A．x²y+7xy+y=y（x²+7x）

B．3a²b-3ab+6b=3b（a²-a+2）

C．8xyz-6x²y=2xyz（4-3x）

D．-2a²+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規律，我們有一種“因式分解法”，如下表：

項	1	2	3	4	5	6	…
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：

因此，我們得到這組序列的第n項是n（n+2）．那么，有一組新的序列0、5、12、21、32、45、…（見下表），請你利用上述方法，說出這組新序列的第n項是______．

項	1	2	3	4	5	6	…
值	0	5	12	21	32	45	…

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A=3x-2，B=1-2x，C=2x，則A•B+A•C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果a²+2a+b=5，a²-a+4b=-4，那么

-ab+

的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果______．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：3x³-6x²+3x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x³-2x²-3x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察填空：各塊圖形之和為a²+3ab+2b²，分解因式為______．

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