Question

【題目】如圖所示，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如圖，過點P作PE⊥AO于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，
∴PD=PE，
∵PC∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=45°，
在Rt△ECP中，PE= PC= ×6=3 ，
所以，PD=3 ．
所以答案是：3 ．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和角平分線的性質定理的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．