【題目】已知，∠AOB=∠COD=90°，射線OE，FO分別平分∠AOC和∠BOD．
（1）當OB和OC重合時，如圖（1），求∠EOF的度數；
（2）當∠AOB繞點O逆時針旋轉至圖（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）時，求∠EOF的度數．
【答案】（1）90°；（2）90°.
【解析】整體分析：
（1）根據角平分線的定義和平角的定義求解；（2）根據角平分線的定義和角的和差關系求解；
解：（1）當OB和OC重合時，∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°，
又∵射線OE，FO分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠COE=
∠AOC，∠BOF=
∠BOD，
∴∠EOF=∠COF+∠BOF=
（∠AOC+∠BOD）=
×180°=90°；
（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=
∠AOC，∠BOF=
∠BOD，
∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC
=
∠AOC+
∠BOD﹣∠BOC
=
（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC
=
（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC）﹣∠BOC
=
（180°+2∠BOC）﹣∠BOC
=90°+∠BOC﹣∠BOC
=90°．
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【題目】已知二次函數y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據圖象回答下列問題:
(1) a=_______,c=______.
(2)函數圖象的對稱軸是_________,頂點坐標P__________.
(3)該函數有最______值,當x=______時,y最值=________.
(4)當x_____時,y隨x的增大而減小.當x_____時,y隨x的增大而增大.
(5)拋物線與x軸交點坐標A_______,B________;與y軸交點C 的坐標為_______;
=_________,
=________.
(6)當y>0時,x的取值范圍是_________;當y<0時,x的取值范圍是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.
(8)當x=6時,y______0;當x=-2時,y______0.
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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【題目】如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．
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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求證：四邊形PMAN是正方形；
（2）求證：EM=BN．
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【題目】云南地區地震發生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節省運費，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時的運費又是多少元？
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