Question

【題目】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)作□ABCD.若過原點(diǎn)的直線平分該□ABCD的面積，則此直線的解析式是________．

Answer 1

【答案】或

【解析】解：∵A（-4，0）、B（2，0），∴AB=6，∵點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，∴C(0，±2)，

當(dāng)C(0，2)時(shí)，如圖所示，∵ABCD是平行四邊形，∴D（－6，2），∵E是對角線的交點(diǎn)，∴AE=EC，∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴E(－2，1)．∵過平行四邊形對角線交點(diǎn)的任意直線都平分平行四邊形的面積，∴直線OE平分平行四邊形的面積，∴直線OE的解析式為： ；

同理：當(dāng)C′(0，－2)時(shí)，直線OE′的解析式為： ．故答案為： 或．