Question

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC，E、F分別為AC、CB的中點，BC=2AD，，

則四邊形ABCD的面積為__________.

Answer 1

【答案】12.

【解析】根據三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質求得三角形ABC的面積，然后結合同高三角形的面積的計算方法求三角形ADC的面積，然后將兩個三角形的面積相加即可.

解：∵E、F分別為AC、BC的中點，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF∥AB，且EF=AB，

∴△CEF∽△CAB，且相似比是，

又S△CEF=2，

∴S△CEF：S△ABC=1：4，

∴S△ABC=8.

∵AD∥BC，BC=2AD，

∴S△ACD=S△ABC=4，

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=12.

故答案是：12.