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在平面直角坐標系中，已知點C（0，3），D（1，7），將線段CD繞點M（3，3）旋轉180°后，得到線段AB，則線段AB所在直線的函數解析式是（　　）

A．y=3x+15

B．y=3x-15

C．y=15x-3

D．y=-15x+3

∵C（0，3），D（1，7），點M（3，3），
∴A（5，0），B（6，3），
設直線AB解析式為y=kx+b，
將A與B坐標代入得：

5k+b=0

6k+b=3

，
解得：

k=3

b=-5

，
則直線AB解析式為y=3x-15．
故選B

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=

x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內的一點，PB

⊥x軸，B為垂足，S_△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點D．動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點C勻速運動，同時點Q從點D出發，以每秒

個單位的速度沿D

A向點A勻速運動；設點P、Q運動時間為t（秒）
（1）求點A的坐標；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點P作PH⊥AD于H，試求點P在運動的過程中t為何值時，tan∠PQH=

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費

y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．
（1）觀察圖象，求出函數在不同范圍內的解析式；
（2）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（3）若某用戶該月交水費12.8元，求他用了多少噸水．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個水池有2個進水口，1個出水口．每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的關系如甲圖所示，每個出水口的出水量（m³）與時間（h）的關系如下表所示．某天0到4時，該水池的蓄水量V（m³）與時間t（時）的關系如乙圖所示．

時間（h）	1	2	3	4	…
出水量（m³）	2	4	6	8	…

（1）觀察甲圖，寫出每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的函數關系式：______；
（2）觀察乙圖，判斷下列說法是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）；
①0時到2時，兩個進水口開放，出水口關閉；（√）
②2時到4時，出水口和兩個進水口都開放或都關閉．（√）
（3）從4時起，同時打開出水口和一個進水口，何時刻該水池的蓄水量為2m³．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，點P為線段AB上一動

點，過P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC，如圖．
（1）當PB=PC時，求點P的坐標．
（2）△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎？若能，請求出此時直線l的解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示．根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出返程途中，s（千米）與時間t（時）的函數關系，并回答小明全家到家是什么時間？
（3）若出發時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總容量為35升，汽車每行駛1千米耗油

升．請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議．（加油所用時間忽略不計）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大剛與爺爺沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂的過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象如圖10所示．請根據圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程S₁（km）與時間t（h）的函數關系式；爺爺行進的路程S₂（km）與時間t（h）的函數關系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當大剛到達山頂時，爺爺行進到出路上某點A處，求點A距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設爺爺從A處繼續登山，大剛到達山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5

km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度．

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