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求證：一個(gè)人在兩個(gè)高度相同的路燈之間行走，他前后的兩個(gè)影子的長度之和是一個(gè)定值．

如圖所示，CD、EF為路燈高度，AB為該人高度，BM、BN為該人前后的兩個(gè)影子．
∵AB∥CD，
∴

，
∴

b-a

，
即MB=

b-a

DB．
同理BN=

b-a

FB．
∴MB+BN=

b-a

(DB+FB)=常數(shù)（定值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明想利用陽光下的影長測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某大時(shí)刻在地面k立大十2米長的標(biāo)桿C九，測(cè)得其影長九E=b.b米．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在地面k的影長BF．
（2）如果BF=1.2米，求旗桿AB高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長為1.2米，測(cè)得AB=1.6米，BC=8.4米．則樓高CD是（　　）

A．6.3米

B．7.5米

C．8米

D．6.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)．如圖2，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．
（1）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
（2）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（10，4），點(diǎn)P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是幻燈機(jī)的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源距幻燈片30cm，幻燈片距屏幕1.5m，幻燈片中的小樹高8cm，則屏幕上的小樹高是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高為12米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB，如圖（a）．
（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米，DF=7.5米，求大樹AB的高度；
（2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：
①在圖（b）中，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）；
②根據(jù)你所畫出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求出大樹的高度．（用字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫一個(gè)自己喜歡的圖形，然后選擇一個(gè)位似中心，將你所畫的圖形放大（或縮小）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度．
（1）將圖①中的格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）向上平移2個(gè)單位長度得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似的格點(diǎn)△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

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