【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標；
（3）求點O到直線AB的距離．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；（2）點C（﹣1，0）；（3）點O到直線AB的距離為
．
【解析】試題分析：（1）根據點B的坐標求出反比例函數解析式，根據反比例函數得出點A的坐標，最后根據A、B的坐標得出一次函數解析式；（2）令y=0得出點C的坐標；（3）利用面積法求出點O到直線的距離．
試題解析：（1）∵點B（1，－2）在函數y=
的圖象上，∴
， 得：m=－2．
∴反比例函數的解析式為y=－
．
∵點A（－2，n）在函數y=－
的圖象上， ∴
得：n=1．∴A（－2，1）
∵y=kx+b經過點A和點B ∴
解得： 
∴一次函數的解析式為y=－x－1．
（2）在一次函數的解析式y=－x－1中，令y=0得x=－1．∴點C的坐標為（－1，0）．
（3）設點
到直線AB的距離為
直線AB與
軸相交于
，則
．
則： 
． 
點
到直線AB的距離為
．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【傾聽理解】（這是習題講評課上師生圍繞一道習題的對話片斷）
如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C是弧AB上的一個動點(不與A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E.
師：當BD＝1時，同學們能求哪些量呢？
生1：求BC、OD的長．
生2：求
、
的長．
……
師：正確！老師還想追問的是：去掉“BD＝1”，大家能提出怎樣的問題呢？
生3：求證：DE的長為定值．
生4：連接AB，求△ABC面積的最大值．
……
師：你們設計的問題真精彩，解法也很好！
【一起參與】
（1）求“生2”的問題:“當BD＝1時，求
、
的長”；
（2）選擇“生3”或“生4”提出的一個問題，并給出解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數）．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若
是此方程的實數根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形錯誤的是（ ）
A. a-c>b-c,則a>bB. 2a<2b,則a<b
C. -a-c>-b-c,則a>bD. -2a<-2b,則a>b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船以30海里/小時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以60海里/小時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區域（包括邊界）都屬于臺風區，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向的B處，且AB=40海里．
（1）若輪船以原方向、原速度繼續航行：
①船長發現，當臺風中心到達A處時，輪船肯定受影響，為什么？
②求輪船從A點出發到最初遇到臺風的時間；
（2）若輪船在A處迅速改變航線，向北偏東60°的方向的避風港以30海里/小時的速度駛去，輪船還會不會受到影響？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校舞蹈隊買了8雙舞蹈鞋，鞋的尺碼分別為：36，35，36，37，38，35，36，36，這組數據的眾數是（ ）
A.35
B.36
C.37
D.38
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