Question

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．則下列結論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

其中一定成立的是（ ）

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：①∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，正確；②∠AOC=2∠ABC，錯誤；

③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，

∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，

∵點O為圓心，∴AF=DF．⑤、由④有，AF=DF，∵點O為AB中點，∴OF是△ABD的中位線，∴BD=2OF，

正確的有①③④⑤，故選D．