Question

【題目】過點（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是__．

Answer 1

【答案】（1，4），（3，1）

【解析】依據與直線平行設出直線AB的解析式y=x+b；代入點（﹣1，7）即可求得b，然后求出與x軸的交點橫坐標，列舉才符合條件的x的取值，依次代入即可．

解：∵過點（﹣1，7）的一條直線與直線平行，設直線AB為y=x+b；

把（﹣1，7）代入y=x+b；得7=+b，

解得：b=，

∴直線AB的解析式為y=x+，

令y=0，得：0=x+，

解得：x=，

∴0＜x＜的整數為：1、2、3；

把x等于1、2、3分別代入解析式得4、、1；

∴在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是（1，4），（3，1）．

故答案為：（1，4），（3，1）．