Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）AB的長等于 ；（結果保留根號）

（2）把△ABC向下平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___ ；

（3）畫出△ABC繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標 ；

Answer 1

【答案】（1）；（2）畫圖見解析，（2,-1）；（3）畫圖見解析，（-2,-4）

【解析】（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．

解：①AB=；

②畫出△A1B1 C1，

點A1的坐標是（2,-1）；

③畫出旋轉后的△A2B2C2，

點A2的坐標是（-2,-4）

“點睛“圖形與變換空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征．②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析．突破方法：①用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識．②理解平面直角坐標系內點的坐標特征．③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題．