Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設DC與BE的交點為F．

（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？

（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）全等，理由見解析，（2）沒有變化，都是120°，理由詳見解析

【解析】

（1）由小螞蟻的路程相等得到利用邊角邊證明即可，

（2）利用的性質結合內角和定理可得答案．

（1）由題意得：

（2）沒有變化，都是120度．

理由如下：

∵△ACD≌△CBE

∴∠EBC=∠DCA

∵∠DCA+∠BCD=

∴∠EBC+∠BCD=

∴∠BFC=