Question

【題目】某工廠生產A產品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產并售出x噸,寫出這種產品所獲利潤W(元)關于x(噸)的函數關系式;

(2)當生產多少噸這種產品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

Answer 1

【答案】（1）Q= .（2）150，2000，40.

【解析】本題考查根據實際問題，列二次函數關系式解決實際應用題．

根據：產品所獲利潤W=每噸售價Q元×噸數x-x噸需費用P元，建立函數關系式，并運用關系式求最大值．

(1)∵P=x2+5x+1000,Q=-+45.

∴W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)∵W==- (x-150)2+2000.

∵-<0,∴W有最大值.

當x=150噸時,利潤最多,最大利潤2000元.

當x=150噸,Q=-+45=40(元).