【題目】如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1與AD交于點M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC=
，則AF的長度為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A．
【解析】
試題分析：連接BD，如圖所示：
在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=
，∴tan∠CBD=
，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋轉得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴點C1在BD上，連接BF，由旋轉得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋轉所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=
∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=
，故選A．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數0.0000025用科學記數法表示為（ ）
A.25×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.0.25×10﹣5
D.2.5×10﹣7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種新運算“”：ab=4a+b，試根據條件回答問題：
（1）計算：2（-3）=___________；
（2）若x（-6）=x（3x），求出x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，⊙O經過A、B兩點，圓心O在BC邊上，且⊙O與BC邊交于點E，在BC上截取CF=AC，連接AF交⊙O 于點D，若點D恰好是
的中點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半徑r；
（3）若∠ABC=30°，動直線l從與點A、O重合的位置開始繞點O順時針旋轉，到與OC重合時停止，設直線l與AC的交點為F，點Q為OF的中點，過點F作FG⊥BC于G，連接AQ、QG．請問在旋轉過程中，∠AQG的大小是否變化？若不變，求出∠AQG的度數；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞原點順時針旋90°后得到 的△A2B2C2；
（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．
（1）當運動時間t為多少秒時，PQ∥CD．
（2）當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四個等級，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）抽取了__名學生成績；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）扇形統計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數是__；
（4）若A、B、C三個等級為合格，該校初二年級有900名學生，估計全年級生物合格的學生人數．
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