Question

【題目】太原市公共自行車的建設速度、單日租騎量等四項指標穩居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是 cm．

Answer 1

【答案】76
【解析】解：過點A作AM⊥BF于點M，過點C作CN⊥AB于點N，如圖所示：
∵AD=24cm，則NC=24cm，
∴BN= = =7（cm），
∵∠AMB=∠CNB=90°，∠ABM=∠CBN，
∴△BNC∽△BMA，
∴ ，
∴ ，
解得：AM=72，
故點A到地面的距離=72+4=76（cm）．
所以答案是：76．

【考點精析】關于本題考查的相似三角形的性質和相似三角形的應用，需要了解對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解才能得出正確答案．