【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．
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【題目】在一次“構造勾股數”的探究性學習中，老師給出了下表：
其中m、n為正整數，且m>n.
(1)觀察表格，當m=2，n=1時，此時對應的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由．
(2)探究a，b，c與m、n之間的關系并用含m、n的代數式表示：a=___，b=___，c=___.
(3)以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A
、A
、A
、A
…在射線ON上，點B、B、B…在射線OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形，若OA=1，則△A
BA
的邊長為( )
A.64B.32C.16D.8
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績，測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）小明將三人的成績整理后制作了下面的表格：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | 7 | b | 7 | 0.8 |
乙 | 7 | 7 | d | 0.4 |
丙 | a | c | e | 0.81 |
則表中a= ，b= ，c= ，d= ，e= ．
（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請作出簡要分析．
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【題目】若
，
是一元二次方程
的兩根，則有
，
，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數確定的，我們把這個關系稱為一元二次方程根與系數的關系．若
，
是方程
的兩根，記
，
，…，
，
________；
________；
________；
________；（直接寫出結果）
當
為不小于
的整數時，由
猜想
，
，
有何關系？
利用中猜想求
的值．
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