Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.6
B.12
C.20
D.24

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得 CE= = =5．
∵BE=DE=3，AE=CE=5，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
四邊形ABCD的面積為BCBD=4×（3+3）=24，
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和平行四邊形的判定與性質，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能得出正確答案．