【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，則∠BAC的度數是( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線M于點H，證明：PA＝PH．
（2）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周長等于AB＋BC；（4）D是AC中點其中正確的命題序號是_________________
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【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”.
如：
，
，
，因此
，
，
這三個數都是神秘數.
(1)
是神秘數嗎？為什么？
(2)設兩個連續偶數為
和
(其中
取非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是的倍數嗎？為什么？
(3)①若長方形相鄰兩邊長為兩個連續偶數，試說明其周長一定為神秘數.
②在①的條件下，面積是否為神秘數？為什么？
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【題目】已知：在矩形
中，
，
，四邊形
的三個頂點
、
、
分別在矩形邊
、
、
上，
．
如圖
，當四邊形為正方形時，求
的面積；
如圖
，當四邊形為菱形時，設
，的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出函數的定義域．
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【題目】某學校后勤人員到文具店給八年級學生購買考試專用文具包，該文具店規定一次性購買400個以上，可享受八折優惠.若按八年級學生實際人數每人購買一個，不能享受八折優惠，需付款1936元;若再多買88個就可享受八折優惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級學生的總人數和文具包的價格.
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【題目】（1）如圖矩形
的對角線
、
交于點
，過點
作
，且
，連接
，判斷四邊形
的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變為菱形，結論應變為什么？說明理由．
（3）如果題目中的矩形變為正方形，結論又應變為什么？說明理由．
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