Question

【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

教學(xué)設(shè)備	A	B
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）	3	2.4
售價(jià)（萬(wàn)元/套）	3.3	2.8

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需132萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)18萬(wàn)元．

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)138萬(wàn)元，則A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量最多減少多少套？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套；（2）種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量最多減少10套

【解析】

（1）首先設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；

（2）首先設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別套，列方程組得：

，

解得

答：購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套

（2）設(shè)種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少套，由題意得：

∴ 又

∴

∴最多為10

答：種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量最多減少10套