Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△ADE，點C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（ ）

A.α
B.90°﹣α
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵根據旋轉的性質得到：∠1=∠2=α，∠ACB=∠D=90°，∠3=∠5，
∴∠3=∠5=90°﹣α，
∵（∠1+∠2）+（∠3+∠4+∠E）+∠6+∠5=360°，∠1+∠3=90°，∠2+∠5=90°，∠3+∠4+∠E=180°，
∴2α+180°+∠6+90°﹣α=360°，則∠6=90°﹣α，
∴∠4=90°﹣∠6=α．
故選：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．