Question

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，3，4，7．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于5且小于8的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

所得兩位數為11、31、41、71、13、33、43、73、14、34、44、74、17、37、47、77這16種等可能結果

（2）解：由（1）知所得兩位數算術平方根大于5且小于8，即該數大于25且小于64的有8種，

∴其算術平方根大于5且小于8的概率為

【解析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，然后把它們分別寫出來；（2）利用算術平方根的定義找出大于25小于64的數，然后根據概率公式求解．