Question

【題目】如圖，在ABCD中，，的平分線與DC交于點E，，BF與AD的延長線交于點F，則BC等于　　

A. 2 B. C. 3 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據平行四邊形性質證，△AEF≌△AEB,EF=EB,AB=AF=5,再證△DEF≌△CEB,得BC=DF,

可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=5.

因為，四邊形ABCD是平行四邊形，

所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F,

因為，的平分線與DC交于點E，，

所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,

所以，△AEF≌△AEB,

所以，EF=EB,AB=AF=5,

所以，△DEF≌△CEB,

所以，BC=DF,

所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=5,

所以，BC=2.5.

故選：B