Question

【題目】某校九年級10個班級師生舉行畢業文藝匯演，每班2個節目，有歌唱與舞蹈兩類節目，年級統計后發現唱歌類節目數比舞蹈類節目數的2倍少4個．
（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節目數各有多少個？
（2）該校七、八年級師生有小品節目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節目中，每個節目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節目最多能有多少個？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設九年級師生表演的歌唱類節目有x個，舞蹈類節目有y個，

根據題意，得： ，解得： ，

答：九年級師生表演的歌唱類節目有12個，舞蹈類節目有8個；

（2）

解：設參與的小品類節目有a個，

根據題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，

解得：a＜ ，

由于a為整數，

∴a=3，

答：參與的小品類節目最多能有3個．

【解析】（1）設九年級師生表演的歌唱類節目有x個，舞蹈類節目有y個，根據“兩類節目的總數為20個、唱歌類節目數比舞蹈類節目數的2倍少4個”列方程組求解可得；
（2）設參與的小品類節目有a個，根據“三類節目的總時間+交接用時＜150”列不等式求解可得．