【題目】下面是小明設計的“作角的平分線”的尺規作圖的過程．
已知：如圖1，
．
求作：射線
，使它平分．
作法：如圖2，
①以點
為圓心，任意長為半徑作弧，交
于點
，交
于點
；
②分別以點，為圓心，以大于
的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點
；
③作射線．
所以射線就是所求作的射線．
根據小明設計的尺規作圖的過程，
(1)使用直尺和圓規，補全圖形(保留作圖痕跡)；
(2)完成下面的證明．
證明：連接
，
．
在
和
中，
∴≌( )(填推理的依據)．
∴ (全等三角形的 相等)．
即射線平分(角平分線定義)．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠計劃購進某種布料做服裝，已知
米布料能做
件上衣，
米布料能做
件褲子．
(1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍；
(2)這種布料是按匹購買的，每匹布料是將這種厚度為
布料卷在直徑為
的圓柱形軸上，卷完布后的圓柱直徑為D=20cm，其形狀和尺寸如圖所示，為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套，應分別用多少米的布料生產上衣和褲子(π取3)?
(3)在(2)的條件下，一件上衣用料1米，服裝廠要生產1000套，則需采購這樣的布料多少匹?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，則c＝_______；
(2)若a＝24，c＝30，則b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，則AC＝_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，有下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發生變化；
④點C到線段EF的最大距離為 
．
其中正確結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：已知兩直線，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，
若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據以上結論解答下列各題：
（1）已知直線y＝2x+1與直線y＝kx﹣1垂直，求k的值；
（2）若一條直線經過A（2，3），且與y＝﹣
x+3垂直，求這條直線所對應的一次函數的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
,
,
三點在數軸上對應的位置如圖如示，其中點對應的數為2，
，
.
（1）點對應的數是________，點對應的數是________；
（2）動點
，
分別同時從，兩點出發，分別以每秒8個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動.點
為
的中點，點
在
上，且
，設運動時間為
.
①請直接用含
的代數式表示點，對應的數；
②當
時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點P是直線DB上一個動點，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點E．
（1）如圖1，點P在BD的延長線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長；
（2）點P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；
（3）點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A為⊙O外一點，連結OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點，AP＝5㎝，AB＝ 
㎝，則劣弧 
與AB，AP所圍成的陰影的面積是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數．請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)：
解：∵DE∥BC( )
∴∠DEF＝ ( )
∵EF∥AB
∴ ＝∠ABC( )
∴∠DEF＝∠ABC( )
∵∠ABC＝65°
∴∠DEF＝
應用：
如圖②，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為 (用含β的代數式表示)．
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