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如圖，已知△ABC．
（1）作∠B的平分線．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于點D，請求出線段BD的長．

（1）

（2）∵∠C=90°，∠B=60°，BD是∠B的平分線，
∴∠CBD=30°，
∵BC=4，

=tan∠DBC=tan30°，CD=

，
∴BD=2CD=

．

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A．DE＞EF

B．DE=EF

C．DE＜EF

D．與∠A的大小有關，無法判斷

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（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD，
試利用上述知識，解決下面的問題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路距離相等，問可供選擇的地方有______處．

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如圖，在△ABC中，分別以點A和B為圓心，大于

AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，
（1）直線MN與線段AB的關系是怎樣的？為什么？
（2）若△ADC的周長為10，AB=7，求△ABC的周長．

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