Question

如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  5

• C、

  3

  8

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據對稱性，觀察圖形，分析可得陰影部分與整個圓面的面積之比，即為所求的概率．

解答：解：根據題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑；即圓面被等分成4個面積相等的部分．
分析圖示可得：陰影部分面積之和為4部分中的其中之一，即

1

4

的圓面積；
根據幾何概率的求法，可得該小鋼球最終停在陰影區域的概率為

1

4

；
故選A．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．