Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動.它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負，如果從A到B記為：A→B（+1，+4）,從B→A（－1，－4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.

（1）圖中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（3）若圖中另有兩個格點M，N，且M→A（， ），M→N（， ），則N→A應記作 .

Answer 1

【答案】（1）+2，0 D 2（2）10（3）（2，2）

【解析】試題分析：：（1）根據規定及實例可知B→C記為（1，-2）C→D記為（2，1）；;

（2）根據點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長；（3）根據M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），可得5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N．

試題解析：：（1）∵規定：向上向右走為正，向下向左走為負

∴B→C記為（+2，0）C→D記為（+1，﹣2）；（2）據已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；∴該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．

（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

∴點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，

∴N→A應記為（﹣2，﹣2）．