Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)．

（1）求k的值；

（2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣1，﹣2．（2）方程的根為x1=x2=1．

【解析】

（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；

（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k的值．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（﹣6）2﹣4×3（1﹣k）≥0，

解得 k≥﹣2．

∵k為負(fù)整數(shù)，

∴k=﹣1，﹣2．

（2）當(dāng)k=﹣1時(shí)，不符合題意，舍去；

當(dāng)k=﹣2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為x1=x2=1．