Question

【題目】如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點E，交AC于點F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長為（　　）

A.2cm
B.cm
C.1cm
D.cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在ABCD中，∠ADC的平分線DE交BC于點E，
∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，
∴∠CDE=∠CED，
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴DC=EC=3cm，
∵CG⊥DE，DG=cm，
∴EG=cm，
∴DE=3cm，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△CFE，
，
解得：EF= ．
故選：B．
利用平行四邊形的性質以及角平分線的性質得出∠CDE=∠CED，進而求出DE的長，再利用相似三角形的判定與性質得出EF的長．