【題目】有甲、乙兩艘船，現同時由A地順流而下，乙船到B地接到通知，須立即逆流而上到達與A，B兩地在同一直線的C地執行任務，甲船繼續順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時7.5千米，水流的速度為每小時2.5千米，A，C兩地間的距離為10千米.如果乙船由A地經B地再到達C地共用了4小時，問：乙船從B地到達C地時，甲船距離B地多遠？
【答案】20千米或
千米
【解析】
設乙船由B地返航到C地用了xh，則甲船離開B地的距離為（7.5+2.5）x千米，分當C地在A、B兩地之間和C地在B、A的延長線上兩種情況得到兩個不同的答案．
解：設乙船由B地返航到C地用了xh，則甲船離開B地的距離為（7.5+2.5）x千米，
（1）當C地在A、B兩地之間時，由題意得（7.5+2.5）×（4-x）-（7.5-2.5）x=10
解得：x=2
∴（7.5+2.5）x=10×2=20（千米）
（2）當C地在B、A的延長線上時，
由題意得：（7.5-2.5）x-（4-x）（7.5+2.5）=10
解得：x=3
，
∴（7.5+2.5）x=千米．
答：乙船由B地到C地時，甲船駛離B地20千米或千米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
從點
出發沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按
的路徑移動，相應的
的面積
關于移動路程
的關系圖象如圖2，若
，根據圖象信息回答下列問題：
（1）圖1中
___________
．
（2）圖2中
___________；
___________．
（3）當的面積
為2時，求對應的
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察推理:如圖①，在
中，
,直線
過點
，點
在直線的同側，
，垂足分別為
.求證:
.
(2)類比探究:如圖②，在
中，
，將斜邊
繞點
逆時針旋轉90°至
，連接
，求
的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在
中，
，點
在
上，且
，動點
從點
沿射線
以每秒1個單位長度的速度運動，連接
，將線段繞點逆時針旋轉120°得到線段
.要使點
恰好落在射線
上，求點運動的時間
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解全校學生對電視節目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？
（2）若該校約有2000名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節目的有多少人？
（3）請將條形統計圖補充完整；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：（1）在∠ABC內找一點M，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）
（2）已知如下圖，求作△ABC關于對稱軸l的軸對稱圖形△AB′C′．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側作的四邊形ACDE和BCFG為正方形，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形．
（1）發現：如圖2，當∠C=90°時，求證：△ABC與△DCF的面積相等．
（2）引申：如果∠C
90°時，（1）中結論還成立嗎？若成立，請結合圖1給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）運用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側作的四邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．當∠C=_____°時，圖中陰影部分的面積和有最大值是________．
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