Question

21、嚴先生能言善辨，他說，他能證明圖中的直角等于鈍角．請你仔細審閱他的證明過程，指出錯誤所在．
如圖，分別作AB、CD的垂直平分線ME、NE，兩線相交于點E．連接AE、BE、CE和DE，那么根據垂直平分線的性質，得到AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD．
另一方面，在△EAB中，從AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，將以上兩式相減，最后得到∠BAC=∠ABD．即：直角等于鈍角！

Answer 1

分析：根據圖形可知，AC，BD不一定相等．細致分析即可看出錯誤所在．

解答：解：AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，-----這步驟是錯誤的，得出AC=BD無根據，所以以下的證明以此為依據的步驟都是錯誤的．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．要注意證明的每一個步驟都需要依據，無依據的步驟是錯誤的．