【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x+3．
（1）畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象，直接寫出；
①當函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；
②當﹣2＜x＜2時，函數值y的取值范圍．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】基本圖形：在RT△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE．
探索：（1）連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關系，并證明結論；
（2）連接DE，如圖②，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明結論；
聯想：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，則AD的長為 ．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.
(1)求證：BD＝CD；
(2)若圓O的半徑為3，求
的長．
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【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為
萬元/輛，經銷一段時間后發現：當該型號汽車售價定為
萬元/輛時，平均每周售出
輛；售價每降低
萬元，平均每周多售出
輛.
（1）當售價為
萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為___________萬元；
（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是
萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點M，點D為射線BM上一點，以點B為旋轉中心將線段BD逆時針旋轉60°得到線段BE，連接DE.交射線BA于點F，連接AD、AE.當以A、D、M為頂點的三角形與△AEF全等時，DE的長為______.
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=12cm，動點P從點A出發以1cm/s的速度沿AC勻速運動，動點Q同時從點B出發以同樣的速度沿CB的延長線方向勻速運動，當點P到達點C時，點P，Q同時停止運動.設運動時間為ts，過點P作PE⊥AB于點E，連接PQ交AB于點D.
⑴當t為何值時，△CPQ為直角三角形？
⑵求DE的長.
⑶取線段BC的中點M，連接PM，將△CPM沿直線PM翻折，得到△C，PM，連接AC，，當t= 時，AC，的值最小，最小值為 .
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【題目】已知關于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若方程有一個根大于2，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，小螞蟻在9×9的小方格上沿著網格線運動（每小格邊長為1），一只螞蟻在C處找到食物后，要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻，我們把它的行動規定：向上或向右為正，向下或向左為負。如果從C到D記為：C→D（＋2，－3）（第一個數表示左、右方向，第二個數表示上、下方向），那么；
（1）C→B（ ），C→E（ ），D→ （－4，－3），D→ （ ，＋3）；
（2）若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C，請你計算小螞蟻走過的路程．
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