Question

【題目】已知二次函數y=(m﹣2)x2+(m+3)x+m+2的圖象過點(0，5).

(1)求m值，并寫出二次函數的解析式.

(2)求y的最小值.

Answer 1

【答案】(1) y=x2+6x+5； (2)-4.

【解析】

（1）直接把（0，5）代入y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2中可求出m的值，從而得到二次函數解析式；
（2）把（1）中的一般式化為頂點式，然后根據二次函數的性質求解．

解：(1)把(0，5)代入y=(m﹣2)x2+(m+3)x+m+2得m+2=5，解得m=3，

所以二次函數解析式為y=x2+6x+5；

(2)y=x2+6x+5=(x+3)2﹣4，所以當x=﹣3時，y的值最小，最小值為﹣4.