Question

【題目】如圖所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，對角線相交于點O ， 過點O的直線分別交AD ， BC于點E ， F ， 且OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為（　　）.

A.10
B.12
C.14
D.16

Answer 1

【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC ， AD∥BC ，
∴∠EAO=∠FCO ， ∠AEO=∠CFO ，
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴OF=OE=1.5，CF=AE ．
故四邊形EFCD的周長為CD+EF+AD=12．
選擇B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．